решите неравенство sinxcospi/6-cosxcospi/6≤1/2. помогите пж. Created by 222883344. matematika-ru

Ответ:ДаноВоспользуемся формулой синуса разностиТогда: Решим уравнение Откуда у нас выходит, чтоx лежит в пределах: Если изобразить на окружности, что меньше 1/2 выйдет именно данный промежуток для решения (учитывая, что аргумент смещён на п/6)

2. помогите пж...

222883344 @222883344

August 2022 1 6 Report

решите неравенство sinxcospi/6-cosxcospi/6≤1/2. помогите пж

Answers & Comments

BlackGangster

Ответ:

Дано

$\sin(x)\cos(\frac{\pi}{6}) -\cos(x)\sin(\frac{\pi}{6}) \leq \frac{1}{2}$

Воспользуемся формулой синуса разности

$\sin(x)\cos(y) -\sin(y)\cos(x) = \sin(x-y)$

Тогда: $\sin(x-\frac{\pi}{6}) \leq \frac{1}{2}$

Решим уравнение

$\sin(x-\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}\\\left[\begin{array}{ccc}x-\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{6} +2\pi{k}, k \in Z\\\\x-\frac{\pi}{6}=\frac{5\pi}{6} +2\pi{k}, k \in Z\end{array}\\\left[\begin{array}{ccc}x=\frac{\pi}{3} +2\pi{k}, k \in Z\\\\x=\pi +2\pi{k}, k \in Z\end{array}$

Откуда у нас выходит, что

x лежит в пределах:

$-\pi+2\pi{k}, k \in Z \leq x\leq \frac{\pi}{3} +2\pi{k}, k \in Z$

Если изобразить на окружности, что меньше 1/2 выйдет именно данный промежуток для решения (учитывая, что аргумент смещён на п/6)

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

dce53f03ad30043bae449705e2c5d3e2

45 18 648f656e1bd59

15 9 648df9e25ddb0

8 821

5 4 648d016cbfa45

4 648cc9b2df578

12 16 641715f710f6e

62 45

najdite naimenshee znachenie funkciiy34x12x10

8 v stepeni h2 7 v stepeni 2h4 pomogite pozhalujsta

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social