sin^4 x + cos^4 x = sin^2 2x - 1/2 (помогите решить очень срочно). Created by Wolf2446. algebra-ru

используем формулы используем формулы используем формулу , k є Z

2 (помогите решить очень срочно)...

Wolf2446 @Wolf2446

June 2022 1 12 Report

sin^4 x + cos^4 x = sin^2 2x - 1/2 (помогите решить очень срочно)

Answers & Comments

dtnth

Verified answer

$sin^4 x+cos^4 x=sin^2 (2x)-\frac{1}{2}$
$(sin^2 x+cos^2 x)^2-2sin^2 xcos^2 x=sin^2 (2x)-\frac{1}{2}$

используем формулы $sin^2 a+cos^2 a=1; (a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

$1^2-\frac{1}{2}*4sin^2 xcos^2 x=sin^2(2x)-\frac{1}{2}$
используем формулы $(ab)^n=a^nb^n; sin(2a)=2sin(a)cos(a)$

$1-\frac{1}{2}*(sin(2*x))^2=sin^2(2x)-\frac{1}{2}$
$1-\frac{1}{2}sin^2(2x)=sin^2(2x)-\frac{1}{2}$
$2-sin^2(2x)=2sin^2(2x)-1$
$-sin^2(2x)-2sin^2(2x)=-1-2$
$-3sin^2(2x)=-3$
$sin^2(2x)=1$

используем формулу $sin^2 a=\frac{1-cos(2a)}{2}$

$\frac{1-cos(2*2x)}{2}=1$
$1-cos(4x)=2$
$-cos(4x)=2-1$
$-cos(4x)=1$
$cos(4x)=-1$
$4x=\pi+2*\pi*k$
$x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi*k}{2}$ , k є Z

2 votes Thanks 1

Wolf2446 спасибо тебе))))))) Выручил

Answers & Comments

Verified answer

pomogite opredelit obshee soprotivlenie elektricheskoj cepi raspishite podrobno

pomogite najti silu toka v provodnike srochno zaranee spasibo

obyasnite podrobnee kak delat

pomogite pozhalujsta ya narisovala risunok i u menya est otvet kak mne reshit et

perevesti na anglijskij yazyk razvit svoyu pamyat posetit vse strany mira pe

perevesti na anglijskij yazyk kto otlichno znaet dannoe soderzhanie ya schitayu cht

kpd idealnoj teplovoj mashiny 40 za cikl ona poluchaet ot nagrevatelya 1200 dzh

ispravit oshibki v perevode teksta na anglijskij yazyk voobshe ya hotela skazat

HCOOH + Zn(OH)2 ---->...

ch3coohmghco32napishite

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social