Sin^2 x+cos^2 x+ sin^2 3x=3/2 пожаааааалки. Created by voroncova2014. algebra-ru

2 пожаааааалки...

voroncova2014 @voroncova2014

July 2022 1 7 Report

Sin^2 x+cos^2 x+ sin^2 3x=3/2
пожаааааалки

Answers & Comments

мохинсан $\sin^2x+\cos^2x+\sin^23x=\frac32;\\
\left(\sin^2x+cos^2x\right)+\sin^23x=\frac32;\\
\left|\left|\sin^2x+\cos^2x=1\right|\right|\\
1+\sin^23x=\frac32;\\
\sin^23x=\frac32-1=\frac12;\\
\sin3x=\pm\frac{\sqrt2}{2};\\
a)
\sin3x=\frac{\sqrt{2}}{2}:\\
3x=(-1)^n\frac\pi4+\pi n;\ n\in Z;\\
b) \sin3x=-\frac{\sqrt{2}}{2};\\
\sin3x=(-1)^{n+1}\frac\pi4+\pi k k\in Z;\\
$
видно что объеденённое решение для 3х будет включать все решения вида:
$3x=\frac\pi4+\pi n;\ n\in Z;\\
x=\frac{\pi}{12}+\frac{\pi n}{3};\ n\in Z$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Helpful Links

Helpful Social