Привет!)

В параллелограмме ABCD проведем биссектрису угла B - BK. Биссектрисса BK делит угол B на два равновеликих угла ∠CBK=∠KBA.

Докажем, что ∠CKB=∠KBA. Так как ABCD параллелограмм, то CD || AB, а так же секущая BK. Из этого следует, что ∠CKB=∠KBA как накрест лежащие при параллельных прямых и секущей.

Получаем, что треугольник BCK - равнобедренный (BC=CK). По условию CK=21 см, пользуясь свойством равнобедренного треугольника о равенстве сторон, получаем, что и CB=21 см.

Из условия следует, что KD=6 см, тогда мы легко можем найти сторону CD. CD=CK+KD=21+6=27 см. Пользуясь свойством параллелограмма, которое гласит, что параллельные стороны равны, получаем, что CD=BA=27см. Аналогично и для стороны DA. Она равна 21 см (BC=DA=21см)

Найдем периметр параллелограмма:

P(ABCD)=BA+CD+CD+DA=27+27+21+21=96 см

Ответ: 96 см

Успехов <3

< ABK=<CBK=<CKB ( AB параллельнаBC BK секущая,<CKB и <ABK накрест лежащие)=>

BC=CK=21

P=2(CD+BC)

CD=21+6=27см

P=2(21+27)=2×28=96см