Решение:

Зная соотношение между тригонометрическими функциями одного аргумента:1+tg²α=1/cos²α,получаем:

tg²α=1/cos²α-1;

tg²α=1/(4/5)-1=5/4-1=1/4;

tgα=±1/2=±0,5;

Угол находится в 1-й четверти sinα/cosα=tgα (0<α<0,5π);

Ответ:tgα=0,5.