2) Разделите отрезок на 11 равных частей, пользуясь примером разобранной задачи о делении отрезка на 5 равных частей по теореме Фалеса.
Пример решения задачи на построение с применением теоремы Фалеса:
Задание. Разделить данный отрезок на четыре равные части.
Решение. Пусть AB – заданный отрезок, который необходимо разделить на четыре равные части.
Bezymyannyy-5.jpg
Через точку A проведем произвольную полупрямую a и отложим на ней последовательно четыре равных между собой отрезка AC, CD, DE, EK.
Соединим точки B и K отрезком и проведем через оставшиеся точки C, D и E прямые, параллельные прямой BK так, чтобы они пересекли отрезок AB.
Согласно теореме Фалеса отрезок AB разделится на четыре равные части.
Пример решения задачи на построение с применением теоремы Фалеса:
Задание. Разделить данный отрезок на четыре равные части.
Решение. Пусть AB – заданный отрезок, который необходимо разделить на четыре равные части.
Bezymyannyy-5.jpg
Через точку A проведем произвольную полупрямую a и отложим на ней последовательно четыре равных между собой отрезка AC, CD, DE, EK.
Соединим точки B и K отрезком и проведем через оставшиеся точки C, D и E прямые, параллельные прямой BK так, чтобы они пересекли отрезок AB.
Согласно теореме Фалеса отрезок AB разделится на четыре равные части.
Answers & Comments
Verified answer
Теорема Фалеса: Если на одной из двух прямых отложить последовательно равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.Как выполнять построение, у Вас подробно указано в задаче.
Нет смысла повторять последовательность выполняемых действий.
Главное- от одной точки отрезка (точки а) начертить полупрямую (луч АС) наклонно к данному отрезку. От этой точки А отметить на нем нужное количество точек (в данном случае 11) на равном расстоянии друг от друга, соединить последнюю точку (С) со вторым концом отрезка . Через каждую точку провести прямые параллельно СВ.
Отрезок АВ будет разделен на 11 равных частей
Готовый чертеж будет выглядеть так, как на рисунке, данном в приложении.