!100 БАЛЛОВ. Найдите наименьшее значение выражения (x+y)^2-2y, если (2x)/(2y+x)+y/x=3/2. С объяснением, пожалуйста.. Created by Qait. matematika-ru

2. С объяснением, пожалуйста...

Verified answer

(2x)/(2y+x)+y/x=3/2

2x*2*x+ y*2*(2y+x)=3*x*(2y+x)

4x²+4y²+2xy=6xy+3x²

4x²+4y²+2xy-6xy-3x²=0

x²-4xy+4y²=0
(x-2y)²=0
x-2y=0
x=2y

(x+y)²-2y = (2y+y)²-2y= (3y)²-2y=(3y)²-2*3y*1/3 + (1/3)² -1/9 =(3y-1/3)²-1/9
НМЗ: -1/9

x=2/9 ; y=1/9

1 votes Thanks 1

sedinalana

Verified answer

2x/(2y+x)+y/x=3/2
x≠0,x≠-2y
4x²+4y²+2xy-3x²-6xy=0
x²-4xy+4y²=0
(x-2y)²=0
x-2y=0
x=2y
(x+y)²-2y
(2y+y)²-2y=9y²-2y=(3y)²-2*3y*1/3+1/9-1/9=(3y-1/3)²-1/9
наименьшее значение -1/9 при у=1/9,х=2/9

2 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

Verified answer

x)^2+12=0 ПОДРОБНО, ПОЖАЛУЙСТА...

7 обращается в десятичную. Какая цифра будет на сотом месте после запятой? ОБЪЯ...

MAX БАЛЛ!!! ПОДРОБНО, ПОЖАЛУЙСТА. Через середину высоты равнобедренного треуголь...

100 БАЛЛОВ. ПОМОГИТЕ №3 ПОЖАЛУЙСТА С ПОДРОБНЫМ ОБЪЯСНЕНИЕМ...

100 БАЛЛОВ!!! Числитель и знаменатель некоторой дроби - натуральные числа. После...

100 БАЛЛОВ!!! Решите первую, с ПОДРОБНЫМ ОБЪЯСНЕНИЕМ, пожалуйста. Чертеж желател...

СРОЧНО!!! Каковы должны быть числа p и q, чтобы они и только они были всеми корн...

В треугольнике ABC точка M — середина AC. На стороне BC взяли точку K так, что у...

2019]+1 p.s. квадратные скобки-целая часть...

Логическая задача , придуманная Львом Ландау. Дополните ряд одной буквой и объяс...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social