Расстояние между пунктами А и Б, равное 30 км, экспедиция прошла за 5 дней. В первый день было пройдено 15% всего пути, во второй день 20% оставшегося пути, а расстояния, пройденные экспедицией в оставшиеся три дня, пропорциональны числам 1/4 ; 5/16 ; и 1/2. Сколько километров было пройдено в каждый из трёх последних дней?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1) 30 * 0,15 = 4,5 (км) - пройдено в первый день (15% пути);
2) 30 - 4,5 = 25,5 (км) - оставшийся путь;
3) 25,5 * 0,2 = 5,1 (км) - пройдено во второй день (20% оставшегося пути);
4) 25,5 - 5,1 = 20,4 (км) - оставшиеся три дня пути;
Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда 1/4х км было пройдено в третий день, 5/16х км - в четвёртый день и 1/2х км - в пятый день. Уравнение:
1/4х + 5/16х + 1/2х = 20,4
4/16х + 5/16х + 8/16х = 20,4
4х + 5х + 8х = 20,4 * 16
17х = 326,4
х = 326,4 : 17
х = 19,2
1/4 * 19,2 = 19,2 : 4 = 4,8 (км) - прошли в третий день
5/16 * 19,2 = 19,2 : 16 * 5 = 6 (км) - прошли в четвёртый день
1/2 * 19,2 = 19,2 : 2 = 9,6 (км) - прошли в пятый день
Ответ: 4,8 км; 6 км и 9,6 км.
Проверка:
4,5 + 5,1 + 4,8 + 6 + 9,6 = 30 км - расстояние, пройденное за пять дней