2. Составь уравнение окружности с центром в начале координат и проходящей через точку А(-3;4)
3. Окружность задана уравнением:
А) х2+ у2 =16;
В) (х-3)2 + (у+2)2 = 25;
С) х2+ у2 -64 = 0;
Д) (х+1)2 + у2 = 3.
Найди радиус окружности и координаты ее центра.
Помогите пожалуйста!!!!!
3. Окружность задана уравнением:
А) х2+ у2 =16;
В) (х-3)2 + (у+2)2 = 25;
С) х2+ у2 -64 = 0;
Д) (х+1)2 + у2 = 3.
Найди радиус окружности и координаты ее центра.
Помогите пожалуйста!!!!!
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
2) x²+y²=5²
3)
A) центр окружности в точке (0;0), радиус окружности равен 4.
B) центр окружности в точке (3; -2), радиус окружности равен 5.
C) центр окружности в точке (0;0), радиус окружности равен 8.
D) центр окружности в точке (-1; 0), радиус окружности равен
.
Объяснение:
2) Так как уравнение окружности проходит через начало координат, то это уравнение имеет вид: x²+y²=R². Теперь надо найти R². R равен ОА - как расстояние от центра окружности к точке А.
Вычисляем расстояние ОА по формуле расстояния между двумя точками. Нам даже нужно не ОА, а ОА².
ОА²=(0-(-3))²+(4-0)²
ОА²=9+16
ОА²=25.
Получаем x²+y²=5².
3)
А) Как уже замечали в предыдущей задаче центр данной окружности проходит через начало координат. Радиус равен
.
B) Уравнение окружности имеет вид:
(х-а)²+(y-b)²=R².
Здесь центром окружности будет (a, b), радиусом будет R.
Зная это, получим (3; -2) - центр этой окружности.
.
C) Перепишем уравнение в виде: x²+y²=64. Или x²+y²=8². Опять таки получили окружность с началом в центре координат, а радиус равен
R²=8². То есть R=8.
D) (x+1)²+y²=3. Центр окружности равен (-1; 0). Радиус окружности равен R²=3.
Заметим, что по условию задачи радиус всегда должен быть положительным. То есть при извлечении корня выбираем только арифметический корень