1. Напишите уравнение касательной к кривой y=sqrt(2-5x) в точке ее пересечения с осью ординат.
2. Вычислите tgx, если cos2x=-5/13 и x€(pi;3pi/2)
sqrt - корень; € - знак принадлежности; pi - пи
2. Вычислите tgx, если cos2x=-5/13 и x€(pi;3pi/2)
sqrt - корень; € - знак принадлежности; pi - пи
Answers & Comments
Verified answer
1. Напишите уравнение касательной к кривой y=sqrt(2-5x) в точке ее пересечения с осью ординат.Касательная задается уравнением:
y = f ’(x0) · (x − x0)+ f (x0)
Здесь f ’(x0) — значение производной вточке x0, а f (x0) — значение самой функции.
В точке пересечения графика с осью ординат переменная х равна 0.
f(x=0) = √2.
f'(x) = (-5/(2√(2-5x))), f'(x=0) = -5/(2√2)
Тогда уравнение касательной в точке х = 0 имеет вид:
у(кас) = (-5/(2√2))*х + √2 или с приближёнными значениями:
у(кас) = -1,76777х + 1,414214.