2 стороны треугольника - 20 и 30 см, а биссектриса угла между ними делит третью сторону на отрезки, разница между которыми составляет 8 см. Найдите периметр треугольника.
Answers & Comments
1Маряна
Вибач, що на українській мові))) Дано: ΔАВС, ВН - бісектриса.
За властивістю бісектриси ( бісектриса трикутника ділить протилежну сторону на відрізки пропорційні прилеглим сторонам), АН:СН =АВ:ВС. Нехай АН= х см, а СН= х + 8 (см). Підставляємо значення, х : х+8= 20 :30 (пропорція), 30х= 20( х+8), 30х= 20х + 160, 30х - 20х= 160, 10х= 160, х = 160:10, х=16
Отже, АН=16(см), а СН= 8+16= 24(см). РΔАВС= 20+30+ (24+16)= 90(см)
2 votes Thanks 1
APELCIN4IK
Мне лень писать решение, но равно 90 см
Answers & Comments
Дано: ΔАВС, ВН - бісектриса.
За властивістю бісектриси ( бісектриса трикутника ділить протилежну сторону на відрізки пропорційні прилеглим сторонам), АН:СН =АВ:ВС. Нехай АН= х см, а СН= х + 8 (см). Підставляємо значення, х : х+8= 20 :30 (пропорція),
30х= 20( х+8),
30х= 20х + 160,
30х - 20х= 160,
10х= 160,
х = 160:10,
х=16
Отже, АН=16(см), а СН= 8+16= 24(см).
РΔАВС= 20+30+ (24+16)= 90(см)