Verified answer

Ответ:

Время  ≈ 1,52 s;

Пройденный путь ≈ 0,1732 m.

Объяснение:

R = 0.2 m

[tex]a_\tau = 0.15~m/s^2[/tex]

α₁ = 60°

------------------

t₁ - ?

s₁ - ?

-------------------

Вектор полного ускорения а раскладывается на две составляющих - тангенциальное и нормальное ускорения [tex]a_\tau[/tex]  и   [tex]a_n[/tex].

По условию угол α = 60°

[tex]tg~a = \dfrac{a_n}{a_\tau}= \sqrt{3} .[/tex]

Вычислим величину вектора нормального ускорения

[tex]a_n = a_\tau \cdot tg~a = 0.15 \cdot \sqrt{3} \approx 0.2598~(m/s^2)[/tex]

Нормальное ускорение вычисляется по формуле

[tex]a_n = \dfrac{v^2}{R}[/tex]

откуда скорость  равна

[tex]v = \sqrt{a_n \cdot R} = \sqrt{0.2598 \cdot 0.2} \approx 0.228~(m/s).[/tex]

Движение равноускоренное, поэтому скорость

[tex]v = a_\tau\cdot t_1[/tex]

откуда искомый момент времени

[tex]t_1 = \dfrac{v}{a_\tau} = \dfrac{0.228}{0.15} \approx 1.52~(s).[/tex]

и пройденный точкой путь

[tex]s_1 = 0.5 \cdot a_\tau \cdot t^2_1 = 0.5 \cdot 0.15 \cdot 1.52^2 \approx 0.1732~(m).[/tex]