знайти кут між прямими x-1/-3=y+2/2 та 2x-y+3=0. Created by vbash911. matematika-ru

Ответ:82.9°Пошаговое объяснение:Приведем уравнение прямых к одному виду, например, к уравнению с угловым коэффициентом умножим на 6, затем у влево, всё остальное вправо.Второе уравнение просто перенесем всё, что при х и свободные члены вправо и умножим на -1Из уравнений прямых найдем их направляющие векторыФормула для вычисления углаподставим наши значения

2 та 2x-y+3=0...

vbash911 @vbash911

August 2022 1 8 Report

знайти кут між прямими x-1/-3=y+2/2 та 2x-y+3=0

Answers & Comments

pushpull

Verified answer

Ответ:

82.9°

Пошаговое объяснение:

Приведем уравнение прямых к одному виду, например, к уравнению с угловым коэффициентом

$\displaystyle \frac{x-1}{-3} =\frac{y+2}{2}$ умножим на 6, затем у влево, всё остальное вправо.

$\displaystyle -2x+2=3y+6\\\\3y = -2x -4\\\\y=-\frac{2}{3} x-\frac{4}{3}$

Второе уравнение просто перенесем всё, что при х и свободные члены вправо и умножим на -1

$\displaystyle y=2x+3$

Из уравнений прямых найдем их направляющие векторы

$\displaystyle \vec a= \bigg\{ -2/3;1} \bigg\}\\ \\\\ \vec b =\bigg \{2;1\bigg \}$

Формула для вычисления угла

$\displaystyle cos \phi = \frac{|\vec a*\vec b|}{|a|*|b|} =\frac{| a_x * b_x + a_y* b_y |}{\sqrt{a_x^2 + a_y^2} *\sqrt{b_x^2 + b_y^2} }$

подставим наши значения

$\displaystyle cos \phi=\frac{| (-2/3)*2 + 1*1 |}{\sqrt{(-2/3)^2 + 1^2 }*\sqrt{2^2+1^2} } =\frac{1/3}{\sqrt{13/9}*\sqrt{5} } =\frac{\sqrt{65} }{65} \approx 0.124$

$\phi \approx 82.9^o$

Answers & Comments

Verified answer

sos 64abf5207000f

ab5d06e38923652a2a5ad0ada2db0dc3

c945ade7d72584de883b1fd158b015aa

5d23ae55205487df628e18cb55365372

3ba2a293c69ed21b5a98943d05a767e1

320cac838b78794e3fa5ed745f8bf04a

97565ddeead80fc35cd54e28603bd6dd

srochno73e499f8a1df8c035db1f5c5450d4a27 42758

ochen srochnoa1d86decc4b0c578cbe81b67d7031faf 43504

sosf9dbc082dcb66a581dabaa18e215129b 50481

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social