1 способ. ∠САВ-вписанный, опирается на дугу СВ, по свойству вписанного угла он равен 1/2 ∪СВ. ∠СОВ-центральный, опирается на дугу СВ, по свойству центрального угла он равен ∪СВ, значит ∠САВ=1/2∠СОВ. 2 способ. АО=СО=ОВ-как радиусы одной окружности. Тогда ∠АОС=180-2∠САВ⇒ ∠СОВ=180-∠АОС=180-(180-2∠САВ)=180-180+2∠САВ=2∠САВ⇒ ∠САВ=1/2∠СОВ Прикреплен еще один рисунок.
Answers & Comments
Verified answer
1 способ. ∠САВ-вписанный, опирается на дугу СВ,по свойству вписанного угла он равен 1/2 ∪СВ.
∠СОВ-центральный, опирается на дугу СВ,
по свойству центрального угла он равен ∪СВ,
значит
∠САВ=1/2∠СОВ.
2 способ.
АО=СО=ОВ-как радиусы одной окружности.
Тогда ∠АОС=180-2∠САВ⇒
∠СОВ=180-∠АОС=180-(180-2∠САВ)=180-180+2∠САВ=2∠САВ⇒
∠САВ=1/2∠СОВ
Прикреплен еще один рисунок.