По признаку BFEC - параллелограмм (противолежащие стороны равны и параллельны)

Значит точкой пересечения диогонали BE и CF делятся пополам. Значит точка пересечения (назовём ее О) - середина BE, O - середина CF.

Четырехугольник FDCA также будет параллелограмом, значит FC и EB также точкой пересечения делятся пополам, значит точка пересечения FC и DA - тоже О.

Таким образом CF пересекает BE в т. О и CF пересекает DA в т. О, значит все три прямые пересекаются в точке O.

(Если тебе понятно, можешь, пожалуйста, отметить как лучший?..)