Ответ:

13

Пошаговое объяснение:

Есть тройки чисел, чтобы у треугольника целая площадь получалась. 12; 5; 13 - одна из них. К условию подходит)

А так можно квадратное уравнение задать:

(x-1)²+(x-8)²=x²

x²-18x+65=0

Решаем дальше по виета или по дискриминанту, кому как) корни: 5 и 13

5 не подходит, потому что там в условии указанно, что один катет на 8 меньше, а тут и так пять.

Остаётся 13)