2. В таблице 3×3 сумма чисел в любой строке и любом столбце равна нулю. Известно...

July 2022 1 8 Report

2. В таблице 3×3 сумма чисел в любой строке и любом столбце равна нулю. Известно, что число нулей в таблице чётно. Какое наибольшее число нулей может быть?

Answers & Comments

HelenaBlackWay Ответ: наибольшее кол-во нулей - 2. Рассмотрим таблицу 3х3. Пусть мы поставили 4 нуля, тогда в одной строке и в одном столбце присутствуют минимум 2 нуля => в оставшуюся 3-ю клетку мы не можем поставить ничего, кроме нуля, так как это будет противоречить условию. Поставив этот ноль, нам нужно уравновесить кол-во нулей до четного, а значит имеем 6 нулей. Имеем опять ситуацию схожую с 4-мя нулями- в одной строке и в одном столбце присутствуют минимум 2 нуля-значит проделываем аналогичные действия и получаем уже 8 нулей. Остается одна клетка, в которую мы можем поставить только ноль, но тогда кол-во нулей будет нечетно - противоречие.
Пример для 2-х нулей
0   -1 1
-1 0   1
1   1 -2

3 votes Thanks 5

Answers & Comments

pri vzveshivanii tela dlya ego uravnoveshivaniya potrebovalos 25 gramm i 500 miligr

po kazhdomu iz risunkov najdite velichinu avs

y mashi bylo na 15 konfet menshe chem u kati devochkam dali eshyo po 6 konfet i u

kakoj harakter imeli 7 bogatyrej iz skazki o semi bogatyryah i o spyashej carevny

kakaya formula vysoty stolba zhidkostih

12 pryamougolnuyu korobku odna iz storon kotoroj zatyanuta rezinovoj plenkoj us

7esli na telo ne dejstvuyut drugie tela to ono a nahoditsya v pokoe b dvizhet

2 ot 068 eto kak

v probirke razmnozhayutsya bakterii izvestno chto ih kolichestvo utraivaetsya kazhdyj

est li oshibki esli da to kakie zaranee spasibo 50 ballov dayu rasskazhu ya va

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social