3√5 = √(3² * 5) = √45

5√7 = √(5² * 7) = √175

5√1 3/5 = √(5² * 8/5) = √40

1/4√48 = √(1/16 * 48) = √3

2√27 + 4√48 - 1/5√75 - 9√3 = 2√(9 * 3) + 4√(16 * 3) - 1/5√(25 * 3) - 9√3 = 2 * 3√3 + 4 * 4√3 - 1/5 * 5√3 - 9√3=6√3 + 16√3 - √3 - 9√3 = 12√3

6√8 = √(36 * 8) = √288

7√6 = √(49 * 6) = √294

√288 < √294    ⇒     6√8 < 7√6

(3√2 + 2)² + (6 - √2)² = (3√2)² + 2 * 3√2 *2 +  2² + 6² - 2 * 6 * √2 + (√2)²=

= 18 + 12√2 + 4 + 36 - 12√2 + 2 = 60

Verified answer

1. 3 корня из 5 - это корень из 45

5 корней из 7 - это корень из 175

5 корней из 1 целой 3/5 - это корень из 25 целых 3/5

1/4 корня из 48 - это корень из 3

2. 2√27=√4*9*3=2*3√3=6√3

4√48=√16*16*3=16√3

1/5√75=√1/25*75=√3

6√3+16√3-√3-9√3=22√3-10√3=12√3

3. 6√8 и 7√6

√288 < √294