2) Вольфрам дает ответ 0.54, не выходит его получить...

isengrym121 @isengrym121

July 2022 1 7 Report

Найти длину дуги кривой y = ln(sin(x)) в пределах от (pi/3..pi/2)
Вольфрам дает ответ 0.54, не выходит его получить..

Answers & Comments

Vladeeer

Ответ:

$\frac{1}{2} * ln3$ ≈ 0.54

Пошаговое объяснение:

$f(x) = ln(sinx)$

$f'(x) = \frac{1}{sinx} * cosx$

$L = \int\limits^{\pi/2}_{\pi/3} {\sqrt{1+(f')^2} } \, dx$

$= \int\limits^{\pi/2}_{\pi/3} {\sqrt{1+ctg^2x} } \, dx$

$= \int\limits^{\pi/2}_{\pi/3} {\sqrt{csc^2x} } \, dx$

$= \int\limits^{\pi/2}_{\pi/3} {cscx} \, dx$

$= ( \lim_{a \to \pi/2} {-ln|cscx + ctgx|}) - (-ln|\frac{2}{\sqrt{3} } + \frac{1}{\sqrt{3} } |)$

$= (-ln1) - (-ln\sqrt{3} ) = \frac{1}{2} ln3$

2 votes Thanks 5

isengrym121 А как без csc?

Vladeeer заменить везде cscx => 1/sinx

More Questions From This User See All

isengrym121 July 2022 | 0 Ответы

perevedite kto nibud poslednee predlozhenie ein blinddarm in der besseren gesel

isengrym121 April 2022 | 0 Ответы

(x-y)...

isengrym121 September 2021 | 0 Ответы

x + x...

isengrym121 August 2021 | 0 Ответы

3)...

isengrym121 August 2021 | 0 Ответы

najti proizvodnuyu x3cosx ps 3cosx stepen

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.