Ответ:

Отже, розв'язками рівняння 2*(x-2)^2 - 3(x-2) + 1 = 0

є x1 = 3

та x2 = 2.5.

Объяснение:

Для початку замінимо вираз (x-2) на z, щоб спростити подальші обчислення. Отримаємо:

2z^2 - 3z + 1 = 0

Далі, розв'язуємо квадратне рівняння за допомогою формули дискримінанту:

D = b^2 - 4ac

D = (-3)^2 - 4(2)(1)

D = 1

Тож, маємо два розв'язки:

z1 = (3 + √1)/(4) = 1

z2 = (3 - √1)/(4) = 1/2

Повертаємось до початкового виразу і замінюємо z на (x-2):

(x-2) = z

Корені рівняння:

x1 = 1 + 2 = 3

x2 = 1/2 + 2 = 2.5

Отже, розв'язками рівняння 2*(x-2)^2 - 3(x-2) + 1 = 0 є x1 = 3 та x2 = 2.5.