treezor
По формуле приведения: 2cos^2x/1-sinx-2sinx=0 2(cos^2x)/1-sinx-2sinx=0 2(1-sin^2x)/1-sinx-2sinx=0 2-2sin^2x/1-sinx-2sinx=0 {Здесь зависит от того, какой делитель (1-sinx+2cos(3Π/2-x) или 1-sinx Если 1 то, } Пусть t=sinx, t€[-1;1], тогда уравнение будет иметь вид: 2-2t^2/(1-t-2t)=0 1-t-2t не равно 0 -3t не равно -1 t не равно 1/3 2-2t^2=0 -2t^2+2=0 D=16 √D=4 t1=-4/-4=1 t2=4/-4=-1 Вернёмся к замене: 1) sinx=-1 x=-Π/2+2Πn, n€Z 2) sinx=1 x=Π/2+2Πm, m€Z Ответ: -Π/2+2Πn, n€Z;Π/2+2Πm, m€Z
{если же делитель 1-sinx, то надо к общему знаменателю, новые числители и ответы уже будут др.}
Answers & Comments
2cos^2x/1-sinx-2sinx=0
2(cos^2x)/1-sinx-2sinx=0
2(1-sin^2x)/1-sinx-2sinx=0
2-2sin^2x/1-sinx-2sinx=0
{Здесь зависит от того, какой делитель (1-sinx+2cos(3Π/2-x) или 1-sinx
Если 1 то, }
Пусть t=sinx, t€[-1;1], тогда уравнение будет иметь вид:
2-2t^2/(1-t-2t)=0
1-t-2t не равно 0
-3t не равно -1
t не равно 1/3
2-2t^2=0
-2t^2+2=0
D=16 √D=4
t1=-4/-4=1
t2=4/-4=-1
Вернёмся к замене:
1) sinx=-1
x=-Π/2+2Πn, n€Z
2) sinx=1
x=Π/2+2Πm, m€Z
Ответ: -Π/2+2Πn, n€Z;Π/2+2Πm, m€Z
{если же делитель 1-sinx, то надо к общему знаменателю, новые числители и ответы уже будут др.}