lim x->0 (1-cos7x)/(x*sin7/2* (x)). Created by angels132. matematika-ru

2* (x))...

Answers & Comments

NNNLLL54

Verified answer

$> </span> <div class=$

0 votes Thanks 0

v4volande При умножении знаменателя на семь вторых, после дроби те же семь вторых надо записать, а не две седьмых. тогда в ответе ровно 7 получится

v4volande $\lim_{x \to 0} \frac{(1-cos7x)}{x*sin\frac{7}2x}= \lim_{x \to 0} \frac{(1-cos7x^{\to1})}{(x^{\to0}*sin\frac{7}2x^{\to0})}=\frac{1-1}{0*0}=\frac{0}0=(*)$
Попробуем разложить знаменатель по формуле синус половинного угла
$\lim_{x \to 0} \frac{(1-cos7x)}{x*sin\frac{7}2x}=\lim_{x \to 0} \frac{(1-cos7x)}{x*\sqrt{\frac{1-cos7x}{2}}}=\lim_{x \to 0} \frac{(1-cos7x)}{x*\sqrt{1-cos7x}*\sqrt{\frac{1}{2}}}=\\
=\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1-cos7x}}{\sqrt{\frac{1}{2}}x}=(*)\\
t=cos7x\\
x \to 0; \ \ \ t \to1\\
arccos \ t=arccos(cos7x)=7x\\
x=\frac{arccos \ t}7\\
(*)=lim_{t \to 1}\frac{\sqrt t^{\to1}}{\sqrt{\frac{1}2}\frac{arccos \ t^{\to0}}7}=\frac{1}0=\infty$

0 votes Thanks 0

Answers & Comments

Verified answer

Найдите наименьшее трёхзначное натуральное число, которое при делении на 6 и на ...

She (paint) the walls for three hours. She (finish) yet исправьте на правильное ...

Решите пожалуйста! Установите на каком предприятии наблюдается максимальное повы...

Напишите 4 метода получения знаний...

(x-4)(7x+5)<=0 решите пожалуйста...

y=-2sinx+1 постройте пожалуйста график и объясните куда переносить его...

Какой смысл юристы вкладывают в понятие "экологическое право"?Привлекая знания о...

2;10]...

Найдите все значения x, при которых выполняется равенство F' (x) = 0, если f (x)...

x+1)^x...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social