Verified answer

по формуле для решения тригонометрических уравнений с тангенсом  если tg x = b то х = arctg b + πk, k ∈ Z

tg 1/2x = 1

1/2x = arctg 1 + πn, n ∈ Z

1/2x = π/4 + πn, n ∈ Z | 2

x = 2π/4 + 2πn, n ∈ Z

x = π/2 + 2πn, n ∈ Z