Из формулы косинуса разности углов имеем:
cos(a - b) = cos a cos b + sin a sin b
Подставляя в это выражение a = pi/2 и b = x, получаем:
cos(pi/2 - x) = cos pi/2 cos x + sin pi/2 sin x
= 0 * cos x + 1 * sin x
= sin x
Таким образом, исходное уравнение можно переписать следующим образом:
sin x = 1
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Из формулы косинуса разности углов имеем:
cos(a - b) = cos a cos b + sin a sin b
Подставляя в это выражение a = pi/2 и b = x, получаем:
cos(pi/2 - x) = cos pi/2 cos x + sin pi/2 sin x
= 0 * cos x + 1 * sin x
= sin x
Таким образом, исходное уравнение можно переписать следующим образом:
sin x = 1
Из формулы косинуса можно получить:
cos(pi/2 - x) = sin x
Таким образом, исходное уравнение можно переписать следующим образом:
sin x = 1
Из графика функции y = sin x видно, что sin x = 1 при x = pi/2 + n * pi, где n - любое целое число.
x = pi/2 + n * pi
Это уравнение имеет те же корни, что и исходное уравнение.
Ответ:
x = pi/2 + n * pi