Вычисли область определения функции y=√6−x/2 x∈(−∞;12) x∈[12;+∞) x∈(−∞;3] x∈(−∞;12] с решением. Created by pomogiteaa0. algebra-ru

2 x∈(−∞;12) x∈[12;+∞) x∈(−∞;3] x∈(−∞;12] с решением...

Ответ:

D(y) = (-∞; 12]

Объяснение:

$y= \sqrt{6-\dfrac{x}{2} }$

Так как арифметический квадратный корень определен на множестве неотрицательных чисел, то найдем область определения функции, решив неравенство:

$6-\dfrac{x}{2} \geq 0|\cdot2;\\12-x\geq 0;\\-x\geq -12|\cdot(-1);\\x\leq 12$

Значит, x∈(-∞; 12]

4 votes Thanks 4

axatar

Ответ:

x∈(−∞; 12]

Объяснение:

Условие: Вычисли область определения функции

$\tt y=\sqrt{6-\dfrac{x}{2} } .$

Подкоренное выражение должен быть неотрицательным, поэтому:

$\tt 6-\dfrac{x}{2} \geq 0\\\\6 \geq \dfrac{x}{2} \;\;\; | \cdot 2\\\\12 \geq x \\\\x \in (-\infty; 12].$

2 votes Thanks 1