Объясните обратную функцию, какой алгоритм?
Как я понял: Вытаскиваем "x", "y" же становится как обычная переменная для выражения и дальше решаем, в конце просто меняем местами "x" и "y".
Как решить:
1) y = (x - 1)/(2 - 3x);
2) y = 2x^2 - 1/2; (x>=0);
3) Как выбрать D(f), чтобы существовала функция, обратная к функции f(x) = x^2 - 2x + 3
4) Как выбрать D(f), чтобы существовала функция, обратная к функции f(x) = | x - 3 |
Как я понял: Вытаскиваем "x", "y" же становится как обычная переменная для выражения и дальше решаем, в конце просто меняем местами "x" и "y".
Как решить:
1) y = (x - 1)/(2 - 3x);
2) y = 2x^2 - 1/2; (x>=0);
3) Как выбрать D(f), чтобы существовала функция, обратная к функции f(x) = x^2 - 2x + 3
4) Как выбрать D(f), чтобы существовала функция, обратная к функции f(x) = | x - 3 |
Answers & Comments
Далее меняем местами х и у и получаем готовую обратную функцию.
Здесь, когда берём корень, оставляем только положительную часть, так как по условию x >= 0.
Получим:
3) D(f) - область определения функции. Исходя из свойств обратной функции, область определения обратной функции равна области значений исходной функции. Область значений исходной функции можно найти, вычислив вершину параболы.
Таким образом, область определения обратной функции должна принадлежать следующему интервалу:
4) Для того, чтобы существовала функция, обратная к функции
Следовательно, D(f) может быть либо