Для того, щоб знайти область визначення функції, заданоï формулою, потрібно розглянути всі можливі обмеження на значення аргументу.
У вашому прикладі є чотири функції:
y = x² + 8 V = x - 7 y = - (2 / 3 + x) y = 4 / (x - 5)
Для першої функції немає жодних обмежень на значення x, тому її область визначення - це уся числова пряма:
D (y) = (-∞; +∞)
Для другої функції також немає жодних обмежень на значення x, тому її область визначення також уся числова пряма:
D (V) = (-∞; +∞)
Для третьої функції є одне обмеження на значення x: не може бути рівне -2/3, оскільки це призведе до ділення на нуль. Тому її область визначення - це уся числова пряма без точки -2/3:
D (y) = (-∞; -2/3) ∪ (-2/3; +∞)
Для четвертої функції також є одне обмеження на значення x: не може бути рівне 5, оскільки це також призведе до ділення на нуль. Тому її область визначення - це уся числова пряма без точки 5:
Answers & Comments
Verified answer
Для того, щоб знайти область визначення функції, заданоï формулою, потрібно розглянути всі можливі обмеження на значення аргументу.
У вашому прикладі є чотири функції:
y = x² + 8 V = x - 7 y = - (2 / 3 + x) y = 4 / (x - 5)
Для першої функції немає жодних обмежень на значення x, тому її область визначення - це уся числова пряма:
D (y) = (-∞; +∞)
Для другої функції також немає жодних обмежень на значення x, тому її область визначення також уся числова пряма:
D (V) = (-∞; +∞)
Для третьої функції є одне обмеження на значення x: не може бути рівне -2/3, оскільки це призведе до ділення на нуль. Тому її область визначення - це уся числова пряма без точки -2/3:
D (y) = (-∞; -2/3) ∪ (-2/3; +∞)
Для четвертої функції також є одне обмеження на значення x: не може бути рівне 5, оскільки це також призведе до ділення на нуль. Тому її область визначення - це уся числова пряма без точки 5:
D (y) = (-∞; 5) ∪ (5; +∞)