В худшем случае мы все время будем доставать перчатки разного цвета. Достанем 1 черную перчатку, 1 коричневую, а на 3 раз у нас будут 2 перчатки одного цвета, но не будет пары, т.к. есть перчатки на правую и на левую руку. Мы все время будем доставать перчатки на одну и ту же руку. Таких перчаток будет 10. На 11 раз мы уже достанем пару.
!!!Если взять 10 перчаток, то среди них может оказаться 5 левых коричневых и 5 левых черных. Поэтому пары не будет. Если меньше 10 – тем более может не быть пары. Поэтому выемка 10 перчаток – наихудший «сценарий». Осталось объяснить, почему взяв 11 перчаток, мы гарантированно найдем среди них пару. В самом деле, среди любых 11 перчатках обязательно найдутся 6 перчаток одного цвета (если этого бы не было, то каждого цвета было бы не более 5 перчаток, а поэтому всех перчаток вместе оказалось бы не более 10 штук, а у нас их 11). Имея 6 перчаток одного цвета, мы обязательно встретим среди них пару.
Answers & Comments
Ответ:11
В худшем случае мы все время будем доставать перчатки разного цвета. Достанем 1 черную перчатку, 1 коричневую, а на 3 раз у нас будут 2 перчатки одного цвета, но не будет пары, т.к. есть перчатки на правую и на левую руку. Мы все время будем доставать перчатки на одну и ту же руку. Таких перчаток будет 10. На 11 раз мы уже достанем пару.
!!!Если взять 10 перчаток, то среди них может оказаться 5 левых коричневых и 5 левых черных. Поэтому пары не будет. Если меньше 10 – тем более может не быть пары. Поэтому выемка 10 перчаток – наихудший «сценарий». Осталось объяснить, почему взяв 11 перчаток, мы гарантированно найдем среди них пару. В самом деле, среди любых 11 перчатках обязательно найдутся 6 перчаток одного цвета (если этого бы не было, то каждого цвета было бы не более 5 перчаток, а поэтому всех перчаток вместе оказалось бы не более 10 штук, а у нас их 11). Имея 6 перчаток одного цвета, мы обязательно встретим среди них пару.