Umikadze Формула :  с = √ (а²+b² -2ab соs γ)

АС = √ (АВ² +ВС² - 2*АВ*ВС * соs∠B)
∠В = 180° - 135° = 45 °   - внутренний  угол при вершине В
АС= √ (4² +(6√2)² -  2 *4* 6√2 * cos 45° ) = √(16 +36*2 - 8*6√2 *(1/√2)) =
= √ (88 - 48) = √40 = 2√10 см

Ответ: АС = 2√10 см.