2 Задачи по геометрии
1) Дана окружность. В ней мы взяли две равные хорды AB и MN. Доказать, что расстояние от точки O (центра) до каждой из хорд одинаково
2) Дана окружность. AB диаметр этой окружности. Т. C принадлежит окружности. Доказать, что угол ACB = 90 градусов.
1) Дана окружность. В ней мы взяли две равные хорды AB и MN. Доказать, что расстояние от точки O (центра) до каждой из хорд одинаково
2) Дана окружность. AB диаметр этой окружности. Т. C принадлежит окружности. Доказать, что угол ACB = 90 градусов.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
1)
Равные хорды стягивают равные дуги, ∪AB=∪MN
На равные дуги опираются равные центральные углы, ∠AOB=∠MON
Радиусы равны, треугольники AOB и MON равны по двум сторонам и углу между ними.
Высоты равны как соответствующие элементы равных фигур.
В равнобедренном треугольнике высота к основанию является также медианой, то есть расстоянием от вершины (O) до центра основания (AB, MN).
2)
Центральный угол равен дуге, на которую опирается.
Диаметр - развернутый угол - опирается на дугу 180°.
Вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается.
Если вписанный угол опирается на диаметр и на дугу 180°, то он равен 180°/2=90°