Используя метод вспомогательного аргумента покажите, что уравнение
sin+cos=1 можно привести к виду sin(+/4)=√2/2.
Запишите общее решение уравнения sin+cos=1.
sin+cos=1 можно привести к виду sin(+/4)=√2/2.
Запишите общее решение уравнения sin+cos=1.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Объяснение:
sin x + cos x = 1
Умножаем все на √2/2
√2/2*sin x + √2/2*cos x = √2/2
Вспоминаем, что sin(П/4) = cos(П/4) = √2/2
sin x*cos(П/4) + cos x*sin(П/4) = √2/2
Это формула синуса суммы
sin (x + П/4) = √2/2
Собственно, к нужному уравнению мы свели, но можно и решить.
x1 + П/4 = П/4 + 2П*k
x1 = 2П*k
x2 + П/4 = 3П/4 + 2П*k
x2 = П/2 + 2П*k