Щоб розв'язати прямокутний трикутник за відомими елементами, потрібно врахувати, що в прямокутному трикутнику один із кутів дорівнює 90 градусів. Тому, якщо ми знаємо дві сторони трикутника, то можемо знайти третю сторону і кути.
В даному випадку, ми знаємо сторону a = 34 см і кут прилеглий до неї A = 55°. Оскільки протилежний кут C дорівнює 90 градусів, то ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження інших елементів трикутника.
Застосуємо теорему синусів:
a/sin(A) = c/sin(C)
Оскільки кут C дорівнює 90 градусів, то sin(C) = 1, і ми можемо спростити формулу:
c = a/sin(A)
c = 34/sin(55°)
c ≈ 43.84 см
Тепер ми можемо знайти третю сторону b, використовуючи теорему Піфагора:
b^2 = c^2 - a^2
b^2 = (43.84)^2 - (34)^2
b ≈ 25.84 см
Отже, сторони трикутника дорівнюють a = 34 см, b ≈ 25.84 см і c ≈ 43.84 см
Answers & Comments
Ответ:
Щоб розв'язати прямокутний трикутник за відомими елементами, потрібно врахувати, що в прямокутному трикутнику один із кутів дорівнює 90 градусів. Тому, якщо ми знаємо дві сторони трикутника, то можемо знайти третю сторону і кути.
В даному випадку, ми знаємо сторону a = 34 см і кут прилеглий до неї A = 55°. Оскільки протилежний кут C дорівнює 90 градусів, то ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження інших елементів трикутника.
Застосуємо теорему синусів:
a/sin(A) = c/sin(C)
Оскільки кут C дорівнює 90 градусів, то sin(C) = 1, і ми можемо спростити формулу:
c = a/sin(A)
c = 34/sin(55°)
c ≈ 43.84 см
Тепер ми можемо знайти третю сторону b, використовуючи теорему Піфагора:
b^2 = c^2 - a^2
b^2 = (43.84)^2 - (34)^2
b ≈ 25.84 см
Отже, сторони трикутника дорівнюють a = 34 см, b ≈ 25.84 см і c ≈ 43.84 см