При выборочной переписи населения в 20 квартирах были получены следующие сведения о годах рождения их жильцов (первые цифры 1 и 9 не пишем):
30, 56, 98, 77, 93, 31, 61, 80, 87, 52
56, 32, 87, 73, 93, 81, 57, 52, 61, 87,
90, 92, 85, 87, 70, 61, 93, 87, 52, 53,
40, 56, 48, 51, 61, 87, 88, 90, 52, 60,
22, 34, 48, 52, 88, 87, 91, 62, 63, 87,
39, 40, 52, 87, 99, 91, 87, 65, 61, 55
1) Составьте таблицу распределения кратностей и таблицу распределения частот дискретной случайной величины – года рождения жильцов;
2) построить полигон кратностей;
3) разбить данные варианты на интервалы: №1 от 22 до 30; №2 от 31 до 40; №3 от 41 до 50; №4 от 51 до 60; №5 от 61 до 70; №6 от 71 до 80; №7 от 81 до 90; №8 от 91 до 99.
4) составить таблицу кратностей и таблицу частот полученного интервального ряда.
5) построить гистограмму частот интервального ряда.
6) Вычислить числовые характеристики выборки.
30, 56, 98, 77, 93, 31, 61, 80, 87, 52
56, 32, 87, 73, 93, 81, 57, 52, 61, 87,
90, 92, 85, 87, 70, 61, 93, 87, 52, 53,
40, 56, 48, 51, 61, 87, 88, 90, 52, 60,
22, 34, 48, 52, 88, 87, 91, 62, 63, 87,
39, 40, 52, 87, 99, 91, 87, 65, 61, 55
1) Составьте таблицу распределения кратностей и таблицу распределения частот дискретной случайной величины – года рождения жильцов;
2) построить полигон кратностей;
3) разбить данные варианты на интервалы: №1 от 22 до 30; №2 от 31 до 40; №3 от 41 до 50; №4 от 51 до 60; №5 от 61 до 70; №6 от 71 до 80; №7 от 81 до 90; №8 от 91 до 99.
4) составить таблицу кратностей и таблицу частот полученного интервального ряда.
5) построить гистограмму частот интервального ряда.
6) Вычислить числовые характеристики выборки.
Answers & Comments
Ответ:
Таблица распределения кратностей и таблица распределения частот дискретной случайной величины – года рождения жильцов:
Год рождения Кратность Частота
30 1 1
56 4 4
98 1 1
77 1 1
93 4 4
31 1 1
61 6 6
80 1 1
87 11 11
52 7 7
32 1 1
73 1 1
81 2 2
57 1 1
90 2 2
92 1 1
85 1 1
70 1 1
40 2 2
48 2 2
51 1 1
22 1 1
34 1 1
88 2 2
91 2 2
62 1 1
63 1 1
39 1 1
99 1 1
65 1 1
55 1 1
Полигон кратностей:
^
| *
| *
| *
| *
| *
| * *
| * * * *
| * * * * *
| * * * * * *
| * * * * * *
| * * * * * * *
| * * * * * * * *
| * * * * * * * *
| * * * * * * * * *
| * * * * * * * * * *
| * * * * * * * * * * *
| * * * * * * * * * * * * *
+------------------------------->
22 30 40 50 60
Разбиение данных на интервалы:
№1: 22-30
№2: 31-40
№3: 41-50
№4: 51-60
№5: 61-70
№6: 71-80
№7: 81-90
№8: 91-99
Таблица кратностей и таблица частот интервального ряда:
Интервал Кратность Частота
22-30 1 1
31-40 2 2
41-50 3 3
51-60 8 8
61-70 8 8
71-80 2 2
81-90 7 7
91-99 4 4
Гистограмма частот интервального ряда:
^
| *
| *
| *
| *
| * *
| * *
| * * * *
| * * * *
| * * * * *
| * * * * *
| * * * * * *
| * * * * * *
| * * * * * * *
| * * * * * * *
| * * * * * * *
| * * * * * * * *
| * * * * * * * *
| * * * * * * * *
| * * * * * * * *
+-------------------------------->
22 30 40 50 60 70 80 90 99
Числовые характеристики выборки:
Среднее значение (средний год рождения): 62.45
Медиана (серединное значение): 61
Мода (наиболее часто встречающееся значение): 87
Дисперсия (мера разброса данных): 405.86
Стандартное отклонение: 20.15