Рычаг находится в равновесии, когда моменты сил, действующих на него, равны. Момент силы вычисляется как произведение силы на расстояние до точки опоры.

Пусть L будет длиной длинного плеча рычага, а d — расстоянием от точки опоры до меньшей силы (20 Н). Тогда момент силы 20 Н равен 20 Н * d.

Момент силы 140 Н равен 140 Н * L, так как это сила, действующая на длинном плече рычага.

Условие равновесия гласит: момент силы 20 Н равен моменту силы 140 Н. Имеем уравнение:

20 Н * d = 140 Н * L.

Для решения задачи необходимо знать значение d (расстояния от точки опоры до меньшей силы). В вашем вопросе указано, что d = 8 см (0.08 м). Подставим это значение в уравнение:

20 Н * 0.08 м = 140 Н * L.

Решим уравнение относительно L:

0.08 м * 20 Н = 140 Н * L.

1.6 мН = 140 Н * L.

L = (0.08 м * 20 Н) / 140 Н.

L = 0.016 м.

Таким образом, длина длинного плеча рычага составляет 0.016 м или 1.6 см.