Ответ:

Отрезок ВО равен 12 см.

Объяснение:

МОКР-параллелограмм. Луч с началом в точке М пересекает ОК в точке В, а продолжение РК в точке D. МР=20 см; МВ=15 см; ВD=10 см. Найти ВО.

Дано: МОКР-параллелограмм;

MD ∩ OK = B;

MD ∩ PK = D;

МР=20 см; МВ=15 см; ВD=10 см.

Найти: ВО.

Решение:

Рассмотрим ΔВDК и ΔМDP.

∠D - общий;

∠DBK = ∠DMP (соответственные при ОК || МР и секущей MD)

⇒ ΔВDК ~ ΔМDP (по двум углам)

Запишем отношения сходственных сторон:

[tex]\displaystyle \bf \frac{BK}{MP}=\frac{DB}{DM} \\\\\frac{BK}{20}=\frac{10}{10+15} \\\\BK=\frac{20\cdot 10}{25}=8\;_{(CM)}[/tex]

• Противоположные стороны параллелограмма равны.

⇒ МР = ОК = 20 см

ВО = ОК - ВК = 20 - 8 = 12 (см)

Отрезок ВО равен 12 см.

#SPJ1