b, а кут між діагоналлю та меншою стороною – через
α.
Велику сторону прямокутника знайдемо із прямокутного трикутника, утвореного діагоналлю та двома сторонами прямокутника.
b=16 ⋅ tgα
b=16 ⋅ tg60∘ = 16√3 м
Так середини сторін прямокутника з'єднані послідовно, отриманий чотирикутник є ромбом, площа якого можна знайти через діагоналі. У разі діагоналями ромба є сторони прямокутника.
Так як призма трикутна правильна, то в основі лежить правильний трикутник. Площа правильного трикутника зі стороною а дорівнює [tex]\frac{a^2\sqrt{3} }{4}[/tex].Тоді маємо [tex]\frac{a^2\sqrt{3} }{4} = 9\sqrt{3}[/tex]. Звідси a2=9⋅4=36. Тоді сторона основи 6. Так як бічні грані квадрати, то висота призми дорівнює стороні основи і дорівнює 6. Об'єм призми V=Sоснh=9√3 ⋅ 6=54√3
Answers & Comments
Ответ:
1.
Позначимо меншу сторону прямокутника через
a, велику через
b, а кут між діагоналлю та меншою стороною – через
α.
Велику сторону прямокутника знайдемо із прямокутного трикутника, утвореного діагоналлю та двома сторонами прямокутника.
b=16 ⋅ tgα
b=16 ⋅ tg60∘ = 16√3 м
Так середини сторін прямокутника з'єднані послідовно, отриманий чотирикутник є ромбом, площа якого можна знайти через діагоналі. У разі діагоналями ромба є сторони прямокутника.
Значить площу чотирикутника знайдемо за формулою:
[tex]S=\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2} *16*16\sqrt{3} =128\sqrt{3} m^2[/tex]
Відповідь: 128√3м²
2.
Так як призма трикутна правильна, то в основі лежить правильний трикутник. Площа правильного трикутника зі стороною а дорівнює [tex]\frac{a^2\sqrt{3} }{4}[/tex].Тоді маємо [tex]\frac{a^2\sqrt{3} }{4} = 9\sqrt{3}[/tex]. Звідси a2=9⋅4=36. Тоді сторона основи 6. Так як бічні грані квадрати, то висота призми дорівнює стороні основи і дорівнює 6. Об'єм призми V=Sоснh=9√3 ⋅ 6=54√3
Объяснение: