Ответ: 21 см

Объяснение: Вспоминаем теорему Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Следовательно второй катет равен корню разницы гипотенузы и первого катета:

29 * 29 = 841

20 * 20 = 400

841 - 400 = 441

[tex]\sqrt{441}[/tex] = 21

Для прямоугольного треугольника справедлива теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: с²=а²+b², где с - гипотенуза; а, b - катеты.

Дано: а=20 см; с=29 см. Найти: b. Решение.

b=√(c²-a²)=√(29²-20²)=√((29-20)(29+20))=√(9·49)=√9·√49=3·7=21 см. Применили формулу разности квадратов: а²-b²=(a-b)(a+b).

Ответ: 21 см - длина искомого катета.