Verified answer

Вписанный равносторонний треугольник в круг имеет сторону длиной 8 см (диаметр круга). Площадь такого треугольника можно вычислить по формуле: S = a^2 * √3 / 4, где a - длина стороны треугольника.

Таким образом, площадь вписанного треугольника равна: S = 8^2 * √3 / 4 = 16√3 см^2.

Площадь круга равна: πr^2 = π4^2 = 16π см^2.

Таким образом, вероятность того, что произвольно взятая точка круга принадлежит вписанному равностороннему треугольнику, равна отношению площади треугольника к площади круга: P = S / (πr^2) = 16√3 / (16π) = √3 / π ≈ 0,55. Ответ: около 0,55.