[tex]\displaystyle \left \{ {{x^2+y^2=20} \atop {x+y=6}} \right.\\ \\\left \{ {{x^2+y^2=20} \atop {x=6-y}} \right. \\\\(6-y)^2+y^2=20\\y=2,y=4\\x=6-2,x=6-4\\x=4,x=2\\(x_1,y_1)=(4,2),(x_2,y_2)=(2,4)[/tex]

Объяснение:

ришение.

выразим из второго уровнение х

получим х=6-у. подставим вырождение

6-у вместо х в первое уровнение,

получим систему: ↓↓

[tex] \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: (6-y)^ 2 +y^ 2 =20\\ \: \: \: \: \: \: \: x=6-y.[/tex]

Ришим Первое уровнение системы :(6-у)²+у²=20. Получим ↓

[tex]y_{1} = 4; y_{2} = 2 .[/tex]

• подставим полученное значения у во второе уровнение х=6-у. получим ↓↓
• [tex]x_{1} = 2, x_{2} = 4[/tex] значит, система имеет два решения: (2;4),(4;2).

°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°

ответ: (2;4),(4;2)