Ответ:

Ответ:        [tex]\displaystyle \bf \int\limits^3_0 {(x^2-2x)} \, dx=0[/tex]

Пошаговое объяснение:

Вычислить интеграл:

[tex]\displaystyle \bf \int\limits^3_0 {(x^2-2x)} \, dx[/tex]

Для решения надо знать:

[tex]\boxed {\displaystyle \bf \int\limits {(x^n)} \, dx=\frac{x^{n+1}}{n+1} +C}[/tex]

А также формулу Ньютона - Лейбница:

[tex]\boxed {\displaystyle \bf \int\limits^b_a {f(x)} \, dx =F(b)-F(a)}[/tex]

Вычислим:

[tex]\displaystyle \bf \int\limits^3_0 {(x^2-2x)} \, dx=\left(\frac{x^3}{3}-2\cdot\frac{x^2}{2}\right)\bigg|^3_0=\left(\frac{27}{3}-9\right)-0=0[/tex]

Ответ:        [tex]\displaystyle \bf \int\limits^3_0 {(x^2-2x)} \, dx=0[/tex]