Ответ:

Пошаговое объяснение:

Разложим число 95 на простые множители: 95=5·19.

Отсюда следует, что две дроби имели знаменатели 5 и 19, где больший из двух знаменателей этих дробей равен 19.

Составим уравнение, где

x - числитель первой дроби; y - числитель второй дроби и согласно условию  x∈N и y∈N.

x/5 +y/19=92/95

(19x+5y)/95=92/95                                           |×95

19x+5y=92

НОД(19,5)=1

19 и 5 - простые числа.

5y=-19x+92 ⇒ y=(-19x+92)/5=(-15x-4x+92)/5=-3x -(4x-92)/5

x=3, тогда y=-3·3 -(4·3-92)/5=-9+16=7

Получили одну пару (3; 7). Проверяем:

3/5 +7/19=92/95

(3·19)/(5·19) +(7·5)/(19·5)=92/95

57/95 +35/95=92/95

92/95=92/95 ⇒ здесь числитель большей из этих дробей равен 3, так как: 3/5∨7/19 ⇒ 57/95>35/95 (при равных знаменателях, числители 57>35).

Решаем дальше.

19x+5y=92

19·3+5·7=92

19(x-3)+5(y-7)=0

19(x-3)=-5(y-7)

y-7=19n ⇒ y=7+19n

x-3=-5n ⇒ x=3-5n

В данном случае здесь n должно быть равным нулю (n=0).

Ответ: a) 19; b) 3.