Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

Спочатку спростимо вираз, перетворюємо правильні дроби в неправильні без цілої частини (риску дробу заміню на звичайне ділення, щоб краще було видно)

[tex]=(\frac{1}{2}:\frac{5}{4}+\frac{7}{5}:\frac{11}{7}-\frac{3}{11}):((\frac{3}{2}+\frac{1}{4}): \frac{77}{32}) =[/tex]

при діленні одного дробу на інший, останній перевертаємо, а знак змінюємо на протилежний (на множення). В знаменнику також зводимо дроби в дужках до спільного знаменника.

[tex]=(\frac{1}{2}*\frac{4}{5} +\frac{7}{5} *\frac{7}{11} -\frac{3}{11}):((\frac{3*2}{2*2}+\frac{1}{4}))*\frac{32}{77})=[/tex]

Записуємо під єдину риску дробу, щоб можна було скоротити

[tex]= (\frac{1*4}{2*5}+\frac{7*7}{5*11}-\frac{3}{11}):(\frac{7*32}{4*77}) =[/tex]

Відповідно скорочуємо

[tex]= (\frac{2}{5} +\frac{49}{55}+\frac{3}{11}): \frac{8}{11} =[/tex]

Зводимо до спільного знаменника

[tex]= \frac{2*11+49-3*5}{55} :\frac{8}{11} = \frac{22+49-15}{55}:\frac{8}{11}=\frac{56}{55}:\frac{8}{11} = \frac{56*11}{55*8}= \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5}[/tex]

Отже, [tex]1\frac{1}{5}[/tex] це 35% від якогось числа. Можна скласти пропорцію:

[tex]x - 100%[/tex]%

[tex]\frac{7}{5} - 35[/tex]%

Тож вирішуємо рівнння:

[tex]35x=\frac{7}{5}*100\\ 35x=\frac{700}{5} \\35x=140\\x=140/35\\x=4[/tex]

Отже, шукане число - 4.