Verified answer

[tex]\displaystyle\bf\\\left \{ {{kx+3y=2} \atop {18x+6y=4}} \right.[/tex]

1) Система имеет единственное решение если :

[tex]\displaystyle\bf\\\frac{k}{18} \neq \frac{2}{4}[/tex]

Значит при k ≠ 9 система имеет единственное решение .

2) Система имеет бесконечно много решений если :

[tex]\displaystyle\bf\\\frac{k}{18} =\frac{3}{6} =\frac{2}{4}[/tex]

При k = 9 система имеет бесконечно много решений .

3) Система не имеет решений если :

[tex]\displaystyle\bf\\\frac{k}{18} =\frac{3}{6} \neq \frac{2}{4}[/tex]

Нет таких значений k при которых система не имеет решений .