ДОПОМОЖІТЬ БУДЬ ЛАСКА !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Майстер і учень, працюючи разом, можуть виконати замовлення за 20 год. За скільки годин учень виконає це саме замовлення самостійно, якщо йому на це потрібно на 75 год більше, ніж майстру?
Answers & Comments
Ответ:
Объяснение:
Нехай майстер виконає завдання за - х годин, тоді учень за (х + 75) годин. Майстер за 1 годину виконає 1/х частину, а учень 1/(х + 75) частину, а разом виконають 1/20 частину. Складемо рівняння:
1/х + 1/(х+75) = 1/20
20 * (х + 75) + 20х = х* ( х + 75)
20х + 1500 + 20х = х² + 75х
20х + 1500 + 20х - х² - 75х = 0
-х² - 35х + 1500 = 0 | * (-1)
х² + 35х - 1500 = 0
D = 35² - 4 * (-1500) = 1225 + 6000 = 7225
√D = √ 7225 = 85
х₁ = (-35 + 85)/2 = 25 годин виконає завдання майстер
х₂ = (-35 - 85)/2 = - 60 не підходить згідно умови
х + 75 = 25 + 75 = 100 годин виконає завдання учень