ПОМОГИТЕ СРОЧНОО
Сплав олова й свинцю містить олова на 20 % більше, ніж
свинцю. Скільки відсотків олова й скільки відсотків
свинцю міститься у сплаві?
Сплав олова й свинцю містить олова на 20 % більше, ніж
свинцю. Скільки відсотків олова й скільки відсотків
свинцю міститься у сплаві?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
Позначимо відсоток олова у сплаві як x, а відсоток свинцю як y. Згідно з умовою задачі, сплав містить олова на 20% більше, ніж свинцю. Це можна математично записати так:
x = y + 20
Також відомо, що сума відсотків олова та свинцю у сплаві становить 100%, оскільки це весь сплав. Це можна записати рівнянням:
x + y = 100
Тепер ми маємо систему з двох рівнянь з двома невідомими x та y. Можемо вирішити цю систему методом підстановки або елімінації.
Метод підстановки:
Підставимо значення x з першого рівняння у друге рівняння:
(y + 20) + y = 100
Розв'язуємо це рівняння для y:
2y + 20 = 100
2y = 80
y = 40
Тепер підставимо значення y, яке ми знайшли, у перше рівняння, щоб знайти x:
x = y + 20 = 40 + 20 = 60
Отже, відсоток олова у сплаві становить 60%, а відсоток свинцю - 40%.
Пошаговое объяснение:
Тоді свинцю міститься у сплаві на 120% від x, а олова - на 130% від свинцю, або 130% × 120% від x.
Запишемо рівняння на основі заданої умови:
x + 120% x + 130% × 120% x = 100%, тобто 1.
x + 1,2x + 1,56x = 100%
3,76x = 100%
x = 100% / 3,76 ≈ 26,6
Таким чином, міді міститься у сплаві приблизно на 26,6%, свинцю - на 120% від x, тобто 31,92%, і олова - на 130% від свинцю, тобто 41,496%.
Отже, сплав містить близько 26,6% міді, 31,92% свинцю і 41,496% олова.