Точка перетину бісектрис гострих кутів рівнобедреної трапеції лежить на її меншій основі. Знайдіть периметр трапеції, якщо її менша основа дорівнює 20 см, а висота — 8 см.
На русском:
Точка пересечения биссектрис острых углов равнобедренной трапеции лежит на ее меньшей основе. Найдите периметр трапеции, если ее меньшее основание равно 20 см, а высота — 8 см.
Даю 50 балів, допоможіть, будь ласка, з поясненням.
Даю 50 баллов, помогите, пожалуйста, с объяснением
На русском:
Точка пересечения биссектрис острых углов равнобедренной трапеции лежит на ее меньшей основе. Найдите периметр трапеции, если ее меньшее основание равно 20 см, а высота — 8 см.
Даю 50 балів, допоможіть, будь ласка, з поясненням.
Даю 50 баллов, помогите, пожалуйста, с объяснением
Answers & Comments
Ответ:
Для розв'язання задачі нам потрібно знайти більшу основу трапеції. За властивостями равнобедреної трапеції, більша основа дорівнює 2 рази довжині відрізка, що з'єднує точку перетину бісектрис з серединою меншої основи. Оскільки бісектриса ділить кут на дві рівні частини, то відрізок між точкою перетину бісектрис і серединою меншої основи буде дорівнювати половині відстані між основами трапеції.