Для решения уравнения cos(x/2 + π) = 0, мы сначала выразим x/2 + π в виде аргумента косинуса, а затем найдем все значения x, удовлетворяющие уравнению.

Используем формулу суммы аргументов для косинуса:

cos(A + B) = cos(A) * cos(B) - sin(A) * sin(B)

Применяя эту формулу, мы можем переписать уравнение в следующем виде:

cos(x/2) * cos(π) - sin(x/2) * sin(π) = 0

Так как cos(π) = -1 и sin(π) = 0, уравнение упрощается до:

cos(x/2) = 0

Теперь решим полученное уравнение:

cos(x/2) = 0

Зная, что cos(π/2) = 0, мы можем записать:

x/2 = π/2 + k * π, где k - целое число

Теперь выразим x:

x = (π/2 + k * π) * 2, где k - целое число

Таким образом, полное решение уравнения cos(x/2 + π) = 0 задается выражением:

x = (π/2 + k * π) * 2, где k - целое число