Так как в задании не оговорено, из какой вершины проведен перпендикуляр, то получится 6 ответов - на 3 стороны от каждого из двух концов перпендикуляра.

Расстояния от концов перпендикуляра в плоскости треугольника - это его высоты.

Находим площадь треугольника по формуле Герона:

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).

Периметр Р =       160

Полупериметр р =    80

 Площадь S =  600.

Далее по формуле длины высоты находим их значения.

h = 2S/a, где а - сторона треугольника.

a = 75 Высота AA1 =  16

b = 20 Высота ВВ1 =  60

c = 65 Высота CC1 =  18,46153846.

Расстояние от второго конца перпендикуляра до противоположной стороны - это длина наклонной (точнее - гипотенузы в прямоугольном треугольнике с катетами в виде высот и перпендикуляра) находим по Пифагору.

Высоты основания            Н = 60

Высота AA1 = 16 Длина 62,09669879

Высота ВВ1 = 60 наклон- 84,85281374

Высота CC1 = 18,46153846 ной 62,77601773