Ответ:

График построен.

Объяснение:

Построить график:

[tex]\displaystyle \bf y=\frac{3x-6x^2}{x}+\frac{x^2-4x+4}{x-2}[/tex]

Упростим правую часть.

ОДЗ:  x ≠ 0;   x ≠ 2   ⇒ x ∈ (-∞; 0) ∪ (0; 2) ∪ (2; +∞)

В числителе первого слагаемого вынесем х, в числителе второго слагаемого - квадрат разности двух чисел:

          (a - b)² = a² - 2ab + b²

[tex]\displaystyle \frac{3x-6x^2}{x}+\frac{x^2-4x+4}{x-2}=\frac{x(3-6x)}{x} +\frac{(x-2)^2}{x-2} =\\\\=3-6x+x-2=-5x+1[/tex]

Получили функцию:

у = -5х + 1

-линейная функция, график - прямая.

Для построения достаточно двух точек:

[tex]\displaystyle\arraycolsep=0.7em\begin{array}{ | c | c |c| }\cline{1-3}x& 1 & -1 \\\cline{1-3}y& -4 & 6 \\\cline{1-3}\end{array}[/tex]

Отмечаем данные точки на координатной плоскости и строим график.

Также отмечаем выколотые точки, которые соответствуют х = 0 и х = 2.

#SPJ1