Ответ:

[tex]\frac{\sqrt{5} }{2}[/tex]

Пошаговое объяснение:

Вынесение общего множителя -

(подставляем а=√5+1 и b=√5-1)

[tex]\frac{b}{a^{2} -ab}[/tex] · [tex]\frac{a^{2} - b^{2} }{b^{2}}[/tex] = [tex]\frac{b}{a(a-b)}[/tex] · [tex]\frac{(a-b)(a+b)}{b^{2} }[/tex] = [tex]\frac{a+b}{ab}[/tex] = [tex]\frac{\sqrt{5} +1 +\sqrt{5}-1 }{(\sqrt{5} +1 )(\sqrt{5}-1 )}[/tex] = [tex]\frac{2\sqrt{5} }{5-1}[/tex] = [tex]\frac{\sqrt{5} }{2}[/tex]